Section 6.5 
            Solving Trigonometric Equations                                                                     షభ
            When solving simple trigonometric equations of the form (trig ratio) = number (e.g., sinݔ ൌ √మ ), 
            here’s a reasonable approach:                                             ିଵషభ     షഏ
            1. Use a trig inverse function to find a solution.            ݔൌsin √మൌ ర 
                                                                                                        th
            2. Determine if a second solution exists, and if so,              The solution above is a 4  quadrant 
            use trigonometric knowledge to find it.    angle.  The sine is also negative in the 
                                                                               rd
                       3 quadrant, so there is a solution  
                                                                                          ఱഏ
                       there: ݔൌర 
            3. Include periodic solutions.      Period of sine is 2ߨ, so the full    
                                                                                              షഏ
                       solution is ݔൌర൅2ߨ݇ or  
                                                                                   ఱഏ
                       ݔൌర൅2ߨ݇, where k is any integer. 
            Some equations have non‐standard periods 
            Example: Solve tan4ݔ ൌ       3 
                                        √       ഏ
            This tangent function has period ర.  Also, tangent functions only have one solution per period. 
            We have 4ݔ ൌ tanିଵ 3 ൌ గ.  Dividing by 4, we have ݔൌഏ.  The full solution is ݔൌഏ ൅ഏ௞.
                                    √     ଷ                                భమ                           భమ   ర
            Section 6.5 
            Solving Trigonometric Equations  
            For more complicated equations, use algebra or trig identities to isolate trig ratios, then find the 
            solutions to the simple trig equations that result. 
             
            Example: Solve cosݔ െ2sinݔcosݔ ൌ 0 
            There is a common factor of cosݔ, so factor that out: 
                                                        ሺ           ሻ
                                                  cosݔ 1െ2sinݔ ൌ0 
            This is a product that is equal to 0, so set each factor equal to 0: 
                                nd            cosݔ ൌ 0			݋ݎ			1 െ 2sinݔ ൌ 0 
            Use algebra on the 2  equation to isolate the sinݔ:          ଵ
                                                 cosݔ ൌ 0			݋ݎ			sinݔ ൌ  
            Finish the problem by solving these simple trig equations.   ଶ