TWO WAY ANOVA
  • Two way anova memperhitungkan dua faktor yang 
   menyebabkan  variasi.  Langkah-langkah  pengujian 
   Two Way Anova sama dengan pengujian one way 
   anova. Perbedaan yang ada pada (1) Perhitungan 
   degree of freedom, dan  (2) Perhitungan F-ratio.
   Degree of freedom dihitung dengan menggunakan 
   rumus :
   – Numerator = k – 1
   – Denominator = (k – 1) (n – 1)
      Contoh
      •  Melanjutkan  contoh  soal  perbedaan  produktivitas  3  merk 
         mesin di depan. Disajikan kembali data produktivitas mesin, 
         tetapi sekarang diketahui operator yang menjalankan mesin 
         tersebut.
              Operator           Mesin I           Mesin II         Mesin III
                  1                53                61                51
                  2                47                55                 51
                  3                46                52                 49
                  4                50                58                 54
                  5                49                54                 50
       Ujilah     dengan  taraf         nyata      5%,     apakah  rata-rata 
       produktivitas ketiga merk mesin tersebut tidak berbeda ?
     Jawab
      1) Ho : 1 = 2 = 3
         Hi     : Satu atau beberapa  berbeda dari   lainnya
             disini mewakili rata-rata produktivitas  populasi 
        mesin
     2) Menentukan daerah penerimaan Ho dan Hi
        Terlebih dahulu menghitung degree of freedom :
        Numerator = k – 1 = 3 – 1 = 2
        Denominator = (k – 1) (n – 1) = (3 – 1) (5 – 1) = 8
          Jawab
           3) Menghitung F-ratio
               Sesuai dengan rumusan pada tabel Two Way 
               Anova mula-mula harus dicari dulu nilai-nila :
               MS , MS , MS .
                        cols               rows                res
               MS  = 
                        cols
                                         SS            5[(49 52)2 (56 52)2 (51 52)2]                                    130
                                             cols                                                                                 65
               SS  =                     C1                                        3 1                                       2
                      clos
                                        C
                                    r.      (  )2
               r = banyak baris
                                       i
                                       i1
               c = banyak kolom
        Untuk mencari MSrows, persoalan disajikan kembali :
          Operator                                     Mesin                                  Rata-Rata 
                                       I                    II                  III           Operator
                  1                   53                  61                   51                   55
                  2                   47                  55                   51                   51
                  3                   46                  52                   49                   49
                  4                   50                  58                   54                   54
                  5                   49                  54                   50                   51
          Rata-Rata 
                                      49                  56                   51               X = 52
              Mesin
                                                         53615155
          Rata-Rata Operator I =                                  3